Fórmulas de porcentaje · ejemplos · reglas de memoria
Fórmulas de porcentaje – todas las fórmulas en una página
Cuatro fórmulas básicas cubren casi todo, además de las fórmulas derivadas que necesitas más a menudo, ejercicios resueltos con soluciones y los errores más comunes. Prueba cada fórmula en la práctica con la calculadora de abajo.
Tus cálculos recientes
Los cálculos se guardan solo en este navegador (localStorage). No se envían al servidor y no podemos verlos.
Qué significa un porcentaje
Un por ciento significa una centésima. Cuando dices "25%" quieres decir 25 centésimas, es decir, la fracción
25/100 = 0,25. Esta única idea resuelve la mayoría de los problemas de porcentaje: un porcentaje es
un multiplicador. Una vez que conviertes un porcentaje a decimal, el cálculo se convierte en una multiplicación
o división normal.
| Porcentaje | Decimal | Fracción | Regla de memoria |
|---|---|---|---|
| 1% | 0,01 | 1/100 | Divide entre cien |
| 10% | 0,10 | 1/10 | Mueve la coma un lugar a la izquierda |
| 25% | 0,25 | 1/4 | Un cuarto |
| 33,33% | 0,3333 | 1/3 | Un tercio |
| 50% | 0,50 | 1/2 | La mitad |
| 75% | 0,75 | 3/4 | Tres cuartos |
| 150% | 1,50 | 3/2 | Una vez y media |
En español, la norma es dejar un espacio entre el número y el signo: 25 %. En la web, en cambio, es
habitual verlo pegado (25%). Lo importante es ser coherente en todo el documento.
Las cuatro fórmulas básicas
1. ¿Cuánto es el X% de Y?
resultado = Y × X / 100
Ejemplo. Una propina del 15% sobre una cuenta de restaurante de 68 €:
68 × 15 / 100 = 10,20 €.
Regla de memoria. El 10% siempre es fácil de cabeza (mueve la coma). El 15% = 10% + la mitad.
68 → 6,80 + 3,40 = 10,20.
2. ¿Qué porcentaje es A de B?
porcentaje = A / B × 100
Ejemplo. 34 puntos sobre un máximo de 40 en un examen:
34 / 40 × 100 = 85%.
Regla de memoria. El número que va tras "de" o "sobre" va abajo como divisor.
3. A es el X% de qué número?
total = A / (X / 100)
Ejemplo. Una entrada de 4.500 € es el 15% del precio de venta:
4.500 / 0,15 = 30.000 €.
Regla de memoria. Cuando buscas un número mayor, divides. Si ves que la respuesta es
menor que el número de partida, lo has hecho al revés.
4. ¿En qué porcentaje cambió el valor?
cambio % = (nuevo − anterior) / anterior × 100
Ejemplo. Alquiler 780 € → 815 €: (815 − 780) / 780 × 100 = 4,49%.
Regla de memoria. El divisor es siempre el punto de partida, porque ese es el 100% con el que
comparas.
Fórmulas derivadas que necesitarás a menudo
| Situación | Fórmula | Ejemplo |
|---|---|---|
| Sumar X% | valor × (1 + X/100) | 200 + 15% = 230 |
| Restar X% | valor × (1 − X/100) | 200 − 15% = 170 |
| Original antes de un aumento | nuevo / (1 + X/100) | 230 / 1,15 = 200 |
| Original antes de un descuento | nuevo / (1 − X/100) | 170 / 0,85 = 200 |
| IVA sobre un precio sin IVA | precio × (1 + tipo/100) | 100 × 1,21 = 121 |
| IVA fuera de un precio con IVA | precio / (1 + tipo/100) | 121 / 1,21 = 100 |
| Dos descuentos sucesivos | precio × (1−a) × (1−b) | 200 × 0,7 × 0,8 = 112 |
| Diferencia en puntos porcentuales | % nuevo − % anterior | 3% − 2% = 1 pp |
| Proporción en por mil | parte / total × 1000 | 2/1000 = 2 ‰ |
Ejercicios resueltos
1. Un abrigo cuesta 149 € con un 35% de descuento. ¿Cuánto pagas?
Pagas el 65% del precio: 149 × 0,65 = 96,85 €. El ahorro es de 52,15 €.
2. 7 de una clase de 28 alumnos faltan. ¿Qué porcentaje?
7 / 28 × 100 = 25%. Así que el 75% de la clase está presente.
3. Un producto cuesta 84 € tras un descuento. El descuento fue del 30%. ¿Cuál era el precio normal?
84 / 0,70 = 120 €. Comprobación: 120 × 0,7 = 84 ✓
4. El sueldo subió de 2.400 € a 2.520 €. ¿Qué porcentaje?
(2.520 − 2.400) / 2.400 × 100 = 5%.
5. Una proporción subió del 12% al 15%. ¿Cuánto subió?
Tres puntos porcentuales. En términos relativos, la subida es 3 / 12 × 100 = 25%.
Ambas respuestas son correctas: di siempre a cuál te refieres.
6. Un precio subió un 10% y luego bajó un 10%. ¿Vuelve al punto de partida?
No. 100 × 1,1 × 0,9 = 99 €. El precio bajó un uno por ciento, porque la bajada se calculó sobre
un número mayor.
Los errores más comunes en la matemática de porcentajes
- El número de referencia equivocado. Un cambio siempre se calcula sobre el valor de partida, no sobre el valor final.
- Sumar porcentajes. Los descuentos y aumentos sucesivos se multiplican, no se suman.
- Volver a sumar un porcentaje. Deshacer un descuento requiere una división, no volver a sumar el mismo porcentaje.
- Confundir por ciento y punto porcentual. Especialmente común al hablar de tipos de interés y tipos impositivos.
- Redondear demasiado pronto. Redondea solo el resultado final, no los pasos intermedios; si no, el error se acumula.
Aplicar las fórmulas de porcentaje, y las trampas
Cuatro fórmulas básicas cubren casi todo, pero los errores vienen de sobre qué número se toma el porcentaje y de cuándo los porcentajes no deben sumarse. Abajo están las fórmulas aplicadas más comunes, los conceptos y los límites de la calculadora.
Fórmulas y ejemplos
Proporción de dos números
proporción = parte / total × 100Ejemplo
87 puntos sobre 240: 87 / 240 × 100 = 36,25%.
Nota
La parte siempre se divide entre el total, no al revés; si no, el porcentaje se invierte.
Cálculo inverso: de qué número
total = parte / (porcentaje / 100)Ejemplo
El 15% de un número es 45: 45 / 0,15 = 300.
Nota
Surge en preguntas como "45 es el 15% de qué": divides, no multiplicas.
Por ciento o punto porcentual
cambio % = (nuevo − anterior) / anterior × 100Ejemplo
Un tipo de interés 2% → 3%: la diferencia es 1 punto porcentual pero 1 / 2 × 100 = 50% más.
Nota
Un punto porcentual compara porcentajes directamente; un por ciento compara el cambio relativo.
Cambios sucesivos
final = inicial × (1 + c₁/100) × (1 + c₂/100)Ejemplo
+10% y −10%: 100 × 1,1 × 0,9 = 99, no 100.
Nota
Subir y bajar el mismo porcentaje no te devuelve al inicio, porque cambia el divisor.
Conceptos y clasificación
| Valor base | El número sobre el que se calcula el porcentaje (el divisor en un cálculo inverso). |
|---|---|
| Proporción | Cuántos por ciento es una parte del total. |
| Punto porcentual | La diferencia entre dos porcentajes, p. ej. del 2% al 3% = 1 punto. |
| Multiplicador | Un porcentaje como decimal: 25% = 0,25; un aumento del 25% = un multiplicador de 1,25. |
| Porcentaje de cambio | El cambio relativo del valor de partida al valor nuevo. |
Limitaciones de la calculadora
- Las fórmulas suponen que el valor base (sobre el que se toma el porcentaje) es conocido y correcto.
- Es mejor redondear el resultado final, no los pasos intermedios.
- Los porcentajes sucesivos no deben sumarse: los multiplicadores se multiplican.
- La calculadora no interpreta un problema de enunciado por ti; elige tú la fórmula correcta.
Actualidad de la información
Cuándo se comprobó
El contenido y los porcentajes usados se comprobaron el 12 de agosto de 2026.
Aviso legal
La calculadora da un resultado matemático a partir de los números que introduces. No es una decisión oficial, una oferta ni un consejo profesional. Consulta las condiciones de uso.
Temas
Esta calculadora pertenece a las siguientes áreas temáticas. En la página del tema encontrarás todas las calculadoras y guías del mismo asunto en un solo lugar.
Fórmulas en las calculadoras prácticas
Preguntas frecuentes sobre las fórmulas de porcentaje
¿Cuál es la idea básica del cálculo de porcentajes?
Un por ciento es una centésima, así que un porcentaje es un multiplicador. El 25% es lo mismo que 0,25. Una vez que conviertes un porcentaje a decimal, todo cálculo de porcentaje se convierte en una multiplicación o división normal.
¿Qué fórmula es para cada tarea?
La regla básica: para hallar una parte, multiplicas. Para hallar un porcentaje, divides la parte entre el total. Para hallar el total, divides la parte entre el porcentaje. Para hallar un cambio, divides la diferencia entre el valor de partida.
¿Se escribe 25% o 25 %?
En español, la norma recomienda dejar un espacio entre el número y el signo: 25 %. En la web es habitual verlo pegado (25%). Lo importante es ser coherente en todo el documento.
¿Un porcentaje puede pasar de 100?
Sí. Más del 100% significa que la parte es mayor que el número de referencia. Si las ventas se duplican, las nuevas ventas son el 200% de las antiguas y el crecimiento es del 100%. Esas dos cifras se confunden con facilidad.
¿Cómo calculo un porcentaje de cabeza?
Empieza por el diez por ciento: mueve la coma decimal un lugar a la izquierda. Construye los demás a partir de ahí: el 5% es la mitad de diez, el 20% es el doble de diez, y el 15% es 10% + 5%.